- 6. Применимость таблиц смертности в актуарных расчетах
6. Применимость таблиц смертности в актуарных расчетах
ПРИМЕНИМОСТЬ ТАБЛИЦ СМЕРТНОСТИ В АКТУАРНЫХ РАСЧЕТАХ
Константин Симонов, начальник актуарного отдела НПФ «Газфонд»;
Владимир Гасников, заместитель начальника актуарного отдела НПФ «Газфонд»;
Александр Пьянов, специалист 1 категории НПФ «Газфонд»
Важным моментом при определении размера пенсионного взноса (или размера современной стоимости обязательств) для страховой схемы является правильный выбор статистики смертности. Достаточно очевидным выглядит утверждение, что для большинства негосударственных пенсионных фондов использование общероссийской или региональной статистики смертности является некорректным, поскольку участниками негосударственных пенсионных фондов становятся граждане из социально более благополучных групп, чем в целом по стране или по региону.
В данной статье речь пойдет о дальнейшем развитии этого вопроса.
Предположим, что в некоем негосударственном пенсионном фонде (далее – НПФ) используемая статистика смертности подтверждается тем, что на протяжении длительного периода наблюдений количество смертей участников НПФ в различных возрастных группах соответствует ожидаемому. Возникает вопрос: можно ли утверждать, что взносы, рассчитанные на основании данной статистики смертности (при прочих правильных актуарных предположениях), обеспечивают выполнение НПФ принятых обязательств?
Поскольку среди участников данного НПФ существует различие в социальном положении, то здесь логично предположить, что участники с более высокими размерами негосударственной пенсии живут в среднем дольше участников с более низкими размерами негосударственной пенсии. В этом случае, так как при определении размера взноса (современной стоимости обязательств) важна не смертность вообще, а размер освобождающихся средств (обязательств), НПФ окажется в дефиците.
Допустим, например, в НПФ всего две группы участников по 1000 человек одинакового возраста. В одной группе размер негосударственной пенсии составляет 1000 рублей, в другой – 3000 рублей. Средний размер за год современной стоимости обязательств по участникам первой группы равен 150 000 рублей, по участникам второй группы – 450 000 рублей. При расчете размера взноса предполагалось, что в соответствии с принятой и подтвержденной статистикой смертности в течение года должно умереть 20 человек (по 10 человек из каждой группы) и освободиться обязательств с современной стоимостью 150 000*10 + 450 000*10 = 6 000 000 рублей. Фактически же умерло из первой группы 12 человек, а из второй – 8 человек, что соответствует принятой статистике смертности. При этом современная стоимость освободившихся обязательств составляет 150 000*12 + 450 000*8 = 5 400 000 рублей. Таким образом, в течение года НПФ накапливает дефицит в размере 600 000 рублей, что составляет примерно 0,1% от современной стоимости всех обязательств. Понятно, что с течением времени и абсолютная и относительная величина дефицита будет расти и может составить размер, соизмеримый с величиной страхового резерва.
Для проверки данных предположений авторами был проведен анализ базы данных НПФ «Газфонд». Анализ проводился за период с 1998 по 2005 год. Количество участников составляло от примерно 39 000 на конец 1998 года до примерно 127 000 на конец 2005 года. В результате анализа выяснилось, что современная стоимость освободившихся вследствие смертности обязательств за рассматриваемый период (предполагая, что принятая в НПФ «Газфонд» статистика смертности соответствует реальной) оказалась меньше ожидаемой на величину от 8 до 15%. При этом в виду того, что принятая в НПФ «Газфонд» статистика смертности все же более консервативна, чем реально наблюдаемая, современная стоимость фактически освобождающихся обязательств практически точно совпадает с ожидаемыми величинами.
Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что для правильного учета обязательств НПФ при определении размера взноса или современной стоимости обязательств целесообразно учитывать неравномерность смертности внутри обслуживаемой группы участников, что можно осуществить разными способами, например просто ввести поправочный коэффициент в размер взноса, так чтобы ожидаемая современная стоимость освобождающихся обязательств соответствовала фактической. Однако такой подход выглядит несправедливым по отношению к участникам с низким размером негосударственной пенсии, так как фактически именно за их счет будет компенсироваться пониженная смертность участников с более высоким размером негосударственной пенсии. Более справедливым (но и менее понятным для вкладчиков) выглядит введение зависимости смертности от размера негосударственной пенсии, отнесенной к какой-либо величине, например к величине минимальной заработной платы или к прожиточному минимуму. В этом случае взносы за участников с меньшими размерами негосударственной пенсии будут уменьшены, а за участников с большими размерами негосударственной пенсии – увеличены.
Определение величины поправочных коэффициентов и вида зависимости смертности от размера негосударственной пенсии является предметом отдельного (конкретно для каждого НПФ) исследования.
В заключение можно отметить, что если не учитывать данную нагрузку на взнос, то проблему придется решать за счет направления большей части инвестиционного дохода на счета этой группы участников. Так, при стабильной экономической ситуации, актуарной норме доходности 5% годовых и примерно такой же величине фактической «чистой» доходности для обеспечения выполнений обязательств перед данной группой участников придется направлять на их пенсионные счета уже не 5%, а примерно 5,1% годовых.
