главная о портале наши партнеры реклама на сайте контакты карта сайта

АВТОРИЗАЦИЯ

Логин:
Пароль:
регистрация
забыли свой пароль?
  • Оценка дополнительных страховых выплат при изменении срока исковой давности по договорам ОСАГО

Оценка дополнительных страховых выплат при изменении срока исковой давности по договорам ОСАГО


Зайцев Максим, главный актуарий ОАО СК «Русский мир»

Ефимов Михаил, главный актуарий ОАО СК «ИНТАЧ СТРАХОВАНИЕ», начальник отдела тарификации управления актуарных расчетов ОСАО «Ингосстрах» (на момент участия в исследовании)

Масленков Сергей, руководитель управления автострахования ОСАО «Ресо-Гарантия»

Шишкин Сергей, директор департамента актуарных расчетов ОАО «АльфаСтрахование»

 

В соответствии с законодательством РФ, до 4 ноября 2007 года срок исковой давности для ОСАГО составлял 2 года, а срок исковой давности при причинении вреда – 3 года. После ДТП потерпевший, обращаясь в свою страховую компанию для получения возмещения в рамках каско, передает страховщику каско право требования к виновнику ДТП. Страховщик каско, пользуясь полученным правом, обращается к виновнику ДТП с требованием компенсировать ущерб. В случае, если такое обращение происходило в период от двух до трех лет после ДТП, виновник оказывался без страховой защиты, т. к. с момента окончания действия договора ОСАГО прошло более двух лет.

Законодатель разрешил эту юридическую коллизию: согласно ФЗ № 251–ФЗ от 04.11.2007 «О внесении изменения в статью 966 части второй Гражданского кодекса Российской Федерации» устанавливается общий трехлетний срок исковой давности по требованиям, вытекающим из договора страхования риска ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц.

На практике многие страховые компании и до вступления в силу ФЗ № 251–ФЗ добровольно отказались от своего права пользоваться пробелом в законодательстве. Кроме того, иски по возмещению вреда жизни и здоровью принимаются страховыми компаниями и по истечении двухлетнего периода. Вместе с тем очевидно, что после вступления в силу указанных поправок объем страховых выплат увеличится.

В связи с этим осенью 2007 года Комитет по тарифам, статистике и резервам Российского Союза Автостраховщиков инициировал проведение исследования, целью которого стала оценка размера дополнительных страховых выплат, связанных с увеличением срока исковой давности с двух до трех лет. Для решения этой задачи Комитетом была создана рабочая группа, члены которой и являются авторами настоящей статьи.

 

Исходные данные

В распоряжение рабочей группы был предоставлен собранный Российским Союзом Автостраховщиков свод агрегированных данных об операциях ОСАГО за период 01.07.2003–30.06.2007. Данные представляют собой треугольник развития убытков по количеству заявленных страховых случаев, в котором в качестве периодов зарождения убытка фигурируют кварталы наступления страхового случая, в качестве периодов развития убытка – кварталы заявления убытка.

 

Этап 1. Оценка прогноза будущих заявлений в целом по треугольнику

Оценка прогноза будущих заявлений традиционно проводится на основании анализа известной динамики подачи заявлений о страховом случае, т.е. применяется традиционная актуарная техника прогнозирования нижней части треугольника развития убытков. Рассматриваемый треугольник убытков содержит именно количество убытков, которое значительно в каждой ячейке, поэтому рабочая группа посчитала нецелесообразным проводить анализ на гладкость треугольника, т.е. на аномальность отдельных значений треугольника. В качестве первого шага оценки был проведен анализ динамики индивидуальных коэффициентов каждого периода развития (периода заявления).

Общий анализ динамики коэффициентов развития показал следующее.

1.1. На 2–12 периодах развития первые две точки ряда, отвечающие страховым случаям 3 и 4 кварталов 2003 года, не отражают последующего устойчивого роста индивидуальных коэффициентов развития. В связи с этим вид функций, описывающих тренд индивидуальных коэффициентов развития на 2–12 периодах развития, будет определен без учета коэффициентов развития, соответствующих 3–4 кварталам 2003 года наступления страхового случая.

1.1.1 Коэффициенты 2–8 периодов развития удовлетворительно объясняются линейным трендом. В качестве последующих значений коэффициентов развития были приняты:

– вариант А: значения, полученные с помощью экстраполяции выявленного линейного тренда;

– вариант Б: значения, соответствующие первой точке линейного прогноза.

1.1.2. Коэффициенты 9–10 периодов развития удовлетворительно объясняются как линейным трендом, так и логарифмическим. Поскольку данное обстоятельство говорит скорее о недостаточности данных для выделения устойчивой динамики, были приняты два варианта прогноза значений индивидуальных коэффициентов развития:

– вариант А: значения, описываемые логарифмической функцией;

– вариант Б: значения, соответствующие первой точке линейного прогноза.

1.1.3. Коэффициенты 11–12 периодов развития имеют повышательный тренд, однако адекватно оценить вид функции, описывающий этот тренд, не представляется возможным, поэтому в качестве прогнозных значений коэффициентов 11 и 12 кварталов приняты первые точки линейных прогнозов, построенных по коэффициентам 11 и 12 кварталов заявления страхового случая.

1.2. С 13 по 16 период развития в нашем распоряжении слишком мало данных, поэтому давать оценки тенденций изменения индивидуальных коэффициентов развития  нецелесообразно. По этой причине для данных коэффициентов в качестве прогнозных были приняты кумулятивные коэффициенты.

На рис. 1 даны примеры динамики индивидуальных коэффициентов 2-го квартала развития убытков, а на рис. 2 – 7–10 кварталов развития убытка.

Рис. 1. Динамика изменения индивидуальных коэффициентов развития 2-го квартала заявления убытка

Рис. 2. Динамика изменения индивидуальных коэффициентов развития 7–10 кварталов заявления убытка

  

В табл. 1 сведены варианты прогноза коэффициентов развития.

 Таблица 1

Варианты прогноза коэффициентов развития

Вариант

 

2–8 кварталы

9–10 кварталы

11–12 кварталы

13–16 кварталы

А

Линейно на все кварталы зарождения

Логарифм. на все кварталы зарождения

Первая точка линейного прогноза

Кумулятивные коэффициенты

Б

Первая точка линейного прогноза

После установления значений коэффициентов развития была достроена нижняя часть треугольника развития убытков и, таким образом, сделана оценка прогноза будущих заявлений в целом по треугольнику. В частности, было построено модельное распределение количества заявлений по кварталам заявления страховых случаев по последнему периоду зарождения.

 

Этап 2. Выделение составляющих треугольник видов страховых убытков. Вид убытка классифицируется в зависимости от оценки влияния на него рассматриваемых законодательных поправок

Все составляющие исходный треугольник убытки могут быть разбиты на группы.

Группа А. Заявления об ущербе жизни и здоровью. По сложившейся практике они всегда могли быть заявлены по истечению двух лет развития убытка.

Данных заявлений предлагаемая законодательная поправка не коснется, поскольку по сложившейся практике по этим заявлениям и так производятся выплаты вне зависимости от даты страхового случая. Предположим, что заявления об ущербе жизни и здоровью на интервале с 1 по 8 квартал распределены так же, как и заявления об ущербе имуществу, подаваемые в обычном порядке (заявления группы Б). То есть заявления об ущербе жизни и здоровью не искажают распределение числа заявлений для 1–8 кварталов развития.

Группа Б. Заявления об ущербе имуществу, подаваемые в обычном порядке (в течении двух лет). Распределение заявлений группы Б можно оценить по первым 8 кварталам развития. Предположим, что длительность периода от момента страхового случая до даты подачи заявления должна подчиняться некоторому закону с монотонно изменяющейся на хвосте плотностью.

Группа В. Заявления об ущербе имуществу, поданные после длительного судебного разбирательства, а значит, в том числе, после двух лет развития.

Если подобное заявление сейчас находится в 10 квартале развития убытка и 8 кварталов длилось судебное разбирательство, то реально данное заявление должно быть отнесено ко 2 кварталу развития убытка. После вычитания срока судебного разбирательства из общего срока развития оставшаяся суммарная продолжительность развития должна подчиняться тому же распределению, что и для заявлений, подаваемых в обычном порядке – для заявлений группы Б.

Наличие в треугольнике убытков, заявленных после двух лет развития, объясняются принадлежностью убытков к группам А и В.

Таким образом, значения модельного распределения после 8 квартала состоят из заявлений групп А и В. Для решения же исходной задачи необходимо оценить увеличение количества заявлений группы Б (заявлений об ущербе имуществу, поданных в обычном порядке) в случае, если страховые компании начнут принимать их на 9–12 кварталы после наступления страхового случая. Таким образом, необходимо воспользоваться данными только из первых восьми периодов развития. Предполагается, что распределение заявлений группы Б можно оценить по первым 8 кварталам развития, т.е. заявления, лежащие на 1–8 кварталах развития и относящиеся к группе А и В, не исказят распределения заявлений группы Б.

Также предполагается, что для заявлений об ущербе имуществу для 9 и последующих кварталов развития должна соблюдаться та же закономерность, что была отмечена для первых восьми кварталов развития.

 

Этап 3. Прогноз влияния законодательных поправок на выбранный вид убытка

Для оценки количества дополнительных заявлений после введения поправки, была оценена вероятность подачи заявления в течение 3-го года развития убытка для заявлений группы Б.

1. В качестве базы для дальнейших расчетов были приняты значения модельного распределения на промежутке 1–8 кварталов развития, полученного по прогнозным коэффициентам развития на последнем периоде зарождения.

2. При сглаживании рассматриваемых значений на промежутке с 3 по 8 квартал аппроксимации наилучшего качества удалось достигнуть при выборе степенной функции. Дальнейшие точки (с 9 по 16) были получены экстраполяцией выбранной степенной функции. Таким образом, для распределения интервала с момента страхового случая до момента подачи заявления было предложено распределение, которое для первых двух кварталов развития совпадает с модельным распределением (построенным по прогнозным коэффициентам развития), а для остальных кварталов развития (с 3 по 16) представляет собой степенную аппроксимацию точек модельного распределения (построенного по прогнозным коэффициентам развития).

3. С помощью выбранной функции была определена сумма долей количества заявлений на первых восьми периодах развития, а потом на первых двенадцати. Делением второго на первое было получено относительное увеличение количества обращений в страховую компанию в случае увеличения срока исковой давности по договорам страхования. В случае применения варианта А изменение срока исковой давности увеличит долю заявлений с 94,9 % до 97,8 %, т.е. ожидаемое увеличение заявлений составит:

100 · 97,8 / (94,9 – 100) = 3,1 %.

В случае применения варианта Б изменение срока исковой давности увеличит долю заявлений с 95,1 % до 97,0 %, т. е. ожидаемое увеличение заявлений составит:

100 · 97,0 / (95,1 – 100) = 2,1 %.




смотреть комментарии (0)

Скачать весь номер журнала "Актуарий" 

Оптимизация ценообразования для передовых страховщиков 

Оценка дополнительных страховых выплат при изменении срока исковой давности по договорам ОСАГО 

Апостериорная оценка рисков в автостраховании. Число убытков или сумма убытков? 

Актуарные аспекты применения МСФО 19 «Вознаграждения работникам» 

Принципы расчета MCEV, установленные Форумом финансовых директоров 

Мюнхенская цепная лестница 

Пенсионный комитет Гильдии актуариев 

Модификация страхового резерва с переменными комиссионными 

Разработка сайта:
Студия "Креативика"
© IAAC 2007. Адрес: 125284, Москва, 1-й Хорошевский проезд, 3А
тел.: +7 (495) 653-15-38, +7 (495) 945-41-31,
e-mail: Chief@actuaries.ru
Rambler's Top100 Rambler's Top100 Страховой каталог INS.ORG.RU Яндекс цитирования Деловой портал СНГ - Бизнес в России, СНГ и за рубежом