English version

	Для клиентов
	О профессии актуарий
	Гильдия актуариев
	Новости
	Объявления
	Журнал "Актуарий"
	Карьера и образование
	Дискуссионный форум
	Литература
	Статистика
	Полезные ссылки

 

АВТОРИЗАЦИЯ

Логин:
Пароль:

регистрация забыли свой пароль?

• Апостериорная оценка рисков в автостраховании. Число убытков или сумма убытков?

Апостериорная оценка рисков в автостраховании. Число убытков или сумма убытков?

Андрей Сафонов, кандидат физико-математических наук, доцент, главный актуарий ЗАСО «ЭРГО-Русь»

Надежда Суханова, заместитель начальника Управления тарификации Департамента актуарных расчетов ОСАО «Ингосстрах»

 

Индивидуальные особенности каждого водителя, такие как точность оценок, агрессивность на дороге, знание правил дорожного движения и отношение к алкоголю, также оказываются чрезвычайно важными факторами, влияющими на число страховых случаев… В самом деле, многие исследования, проводившиеся в разных странах, показали, что эти факторы в действительности являются самыми важными: наилучший прогноз будущего числа страховых случаев основан не на возрасте, поле или виде занятости водителя, а на его водительском «послужном списке», данных о предшествующей аварийности.

Ж. Лемер. Системы бонус-малус в автомобильном страховании

Опыт построения систем бонус-малус в российских компаниях

Настоящая статья написана на основе доклада, сделанного авторами на семинаре Европейской актуарной академии, посвященном тарификации в страховании ином, чем страхование жизни. Цель авторов состояла в том, чтобы суммировать опыт, накопленный ими в практической актуарной работе в различных страховых компаниях в области разработки тарифов по автострахованию и, в частности, тарификации на основе предшествующего опыта (experience rating).

Математически движение клиентов между классами системы бонус-малус (СБМ) описывается марковскими цепями с дискретным временем. Однако цель авторов не в том, чтобы сделать свой вклад в развитие математического аппарата и соответствующей теории. Мы хотим показать, как в ситуации конкретной компании ограниченными средствами (без использования сложных и дорогостоящих актуарных программ) в разумное время можно на основе имеющихся в компании статистических данных и на базе действующих страховых продуктов предложить решение, позволяющее значительно улучшить селекцию рисков, оздоровить портфель и, в конечном счете, способствовать увеличению прибыльности страхования автотранспортных средств.

Российский рынок страхования автотранспорта характеризует в последние годы быстрый рост (30–40 % в год), высокая убыточность и очень высокая частота страховых событий. Если типичной для Западной и Центральной Европы является частота менее 20 % (во многих странах даже менее 10 %), то для российской компании, оперирующей в целом на рынке, а не в каком-нибудь узком специфическом сегменте, маловероятно, чтобы на 100 машино-лет приходилось менее 60 убытков, а более вероятно, чтобы число убытков было выше 80 или даже 100. Как следствие этого, даже очень мягкая СБМ, в которой размеры штрафов (малусов) относительно невелики по сравнению со скидками за безубыточность (бонусами) имеет шансы быть финансово сбалансированной, т. е. предоставляемые страхователям бонусы могут компенсироваться малусами и не приводить к падению сборов премий при сохранении структуры портфеля. Это существенно отличает Россию от развитых рынков, где первоначально введение СБМ (с начала 1960-х годов) сопровождалось падением сборов вследствие их (СБМ) финансовой несбалансированности.

Быстрый рост рынка означает определенное смещение в соотношении нового и старого бизнеса (пролонгированных контрактов) в портфеле страховой компании в пользу нового бизнеса и, стало быть, ограничения по эффективности применения системы апостериорного оценивания рисков.

Важной характеристикой является также относительно небольшой «хвост» развития убытков. Если для анализа используется статистика по договорам, закончившимся за 3–6 месяцев до момента подготовки данных, можно считать, что в первом приближении информация об убытках (конечно, включая заявленные, но не урегулированные) является достаточно полной.

После введения в 2003 году обязательного страхования автогражданской ответственности (ОСАГО) страховщики КАСКО стали компенсировать существенную часть убытков за счет сборов регрессных поступлений от компаний, страхующих ОСАГО. В наиболее успешных в этой области компаниях сбор регрессов может составлять до 20–25 % от заработанной премии (если относить эти суммы к соответствующим периодам, когда компания подвергалась риску и когда происходили страховые события). В менее успешных компаниях эти сборы могут составлять порядка 5 %. Поскольку для успешной регрессной работы очень важна мотивация клиентов на предоставление страховщику подробной информации о виновниках ДТП, система апостериорного оценивания может предусматривать, что клиент, заявивший убыток, не штрафуется, если он не являлся виновником ДТП и если он смог предоставить подробную информацию о виновных лицах. Однако такое решение может иметь и отрицательные стороны, если вспомнить, что целью является не наказание клиента за убыток, а адекватная оценка риска и что клиенты, заявляющие об убытках, даже в случае их невиновности, все же представляют собой более высокие риски. В каждом случае СБМ должна отражать баланс интересов с учетом ситуации в конкретной компании.

Отметим также относительно мягкое регулирование. Страховщики могут применять практически любые подходы к тарификации, в том числе в части апостериорного оценивания, хотя формальное согласование с надзорными органами является обязательным. При этом специфической чертой российского рынка на данном этапе является незначительное вовлечение актуариев в процесс тарификации, следствием чего является очень ограниченное понимание страховщиками настоящей структуры риска, относительно небольшое число используемых рейтинговых факторов, недопонимание корреляции между факторами и позднее осознание наличия кросс-субсидирования в портфеле.

 

Краткий обзор применяемых страховщиками систем апостериорного оценивания рисков

Все действующие в мире системы бонус-малус, за исключением корейской, налагают штрафы в зависимости от числа зарегистрированных страховых случаев, не принимая в расчет их стоимость.

Ж. Лемер. Системы бонус-малус в автомобильном страховании

 

Не все российские компании осознают необходимость применения апостериорного оценивания. У этой концепции в компаниях часто существует большое количество оппонентов. Их типичными доводами являются:

– риск потери клиентов;

– несправедливость «наказания» клиента за убытки («дело случая, а не вина клиента»);

– проблематичность применения в условиях, когда подход поддержан не всем рынком. Подчас можно услышать даже такое, на первый взгляд, парадоксальное возражение: «если в среднем один клиент за год заявляет компании более одного убытка, то почему надо наказывать клиента за один убыток, а не поощрять его за это?». Опыт показывает, что от постановки вопроса о введении системы апостериорного оценивания до ее реального применения и охвата большей части портфеля могут проходить месяцы и даже годы.

Применяемые страховщиками системы отличаются очень большим разнообразием. При этом остается неизменным принцип – оценка привязана не к водителю, а к автомобилю. Если один и тот же клиент страхует в компании два автомобиля, то в зависимости от истории их страхования возможна разная оценка этих рисков.

Некоторые страховщики «заимствуют» системы у конкурентов, не всегда при этом задумываясь о различии структуры портфеля, сегментов рынка, на которых они работают, и других существенных вопросах. У одних страховщиков система является классической системой бонус-малус, ориентированной на число убытков, тогда как другие ориентируются на стоимость этих убытков («убыточность» по конкретному полису). В этом смысле Россия является еще одним, кроме Кореи, исключением, не упомянутым в приведенной выше цитате классика актуарной литературы. Типичными примерами, иллюстрирующими это многообразие, являются следующие две системы, одна из которых является классической СБМ, а другая более ориентирована на убыточность по полису (чтобы не раскрывать корпоративных секретов, конкретные величины коэффициентов к базовому тарифу заменены крестиками).

Таблица 1

Система 1

Класс бонус-малус	Премия для данного класса, % от базовой	Класс после
		0 убытков	1 убытка	2 убытков	3 убытков	4 убытков
1	x	1	2	4	5	8
2	x	1	3	5	6	8
3	x	2	4	6	7	9
4	x	3	5	7	8	10
5	x	4	6	8	9	11
6	x	5	7	9	10	12
7	x	6	8	10	11	13
8	x	7	9	11	12	14
9	x	8	10	12	14	15
10	x	9	12	14	15	15
11	x	10	13	15	15	15
12	x	11	14	15	15	15
13	x	12	15	15	15	15
14	x	13	15	15	15	15
15	x	14	15	15	15	15

 

Таблица 2

Система 2

Число убытков	Коэффициент к базовому тарифу
	Убыточность по полису
	0 %	0–65 %	65–80 %	80–100 %	100–150 %	Более 150 %
0	x	–	–	–	–	–
1	–	x	x	x	x	Индивидуальное решение андеррайтера
2–3	–	x	x	x	x
4–5	–	x	x	x	x
6–7	–	x	x	x	x
Более 7	Индивидуальное решение андеррайтера

 

Существуют и применяются и более сложные решения. Так, например, авторам приходилось видеть систему, в которой кроме классов бонус-малус были еще категории транспортных средств/страхователей, и правила перемещения страхователей из класса в класс были определены отдельно для каждой из категорий. К системе прилагались правила отнесения страхователей к различным категориям на двух страницах. Авторы выражают осторожное сомнение в том, что виденная ими система основана на расчетах, базирующихся на статистике компании.

В завершение раздела кратко прокомментируем систему бонус-малус, применяемую в отношении ОСАГО. Один из авторов может засвидетельствовать как непосредственный участник процесса, что выбор системы не сопровождался серьезным анализом и расчетами. Точнее расчеты, выполненные оппонентами системы, свидетельствовали о том, что она финансово не сбалансирована. Скидки со временем будут накапливаться, приводя (помимо влияния иных факторов) к необходимости повышения базовых тарифов. Тем самым наиболее молодые и наименее опытные водители будут «наказываться» дважды: во-первых, применением повышающего априорного коэффициента, а во-вторых, применением коэффициента КБМ, поскольку тариф для вступительного класса существенно выше тарифов для бонусных классов, в которых будет оказываться подавляющее большинство водителей со стажем.

 

Цели апостериорного оценивания и критерии эффективности

Одна из целей использования подобных систем уже отражена в эпиграфе к статье: водительский опыт (история) – это очень значимый (фактически самый значимый) рейтинговый фактор. Если страховщик не осуществляет в должной мере селекцию рисков, то конкуренты осуществляют селекцию против него. Еще один важный аспект состоит в том, что применение апостериорного оценивания дисциплинирует водителей, мотивируя их к более осторожному вождению. Также важным фактором снижения расходов страховщика является эффект «бонусного голода», состоящий в том, что во избежание штрафных санкций клиенты не заявляют небольшие по стоимости убытки. Количество мелких убытков ощутимо сокращается, что может существенно сократить расходы на урегулирование. Эффект равносилен (и математически тождественен) применению франшизы. В то же время продажа полисов с франшизами до сих пор представляет собой проблему на российском рынке, что частично (полагаем, что не полностью) объясняет высокую частоту страховых событий. Предоставление скидок (со временем довольно значительных) способствует удержанию в компании хороших клиентов. Наконец, применение штрафных санкций приводит к тому, что часть «плохих» клиентов покидает компанию, что способствует улучшению качества портфеля.

Какие критерии позволили бы при разработке системы апостериорного оценивания обеспечить достижение указанных целей? Система должна быть финансово сбалансированной, как уже сказано выше. Она должна адекватно оценивать риски, т. е. в долгосрочной перспективе каждый страхователь должен платить премию, которая соответствует его уровню риска. Разбиение рисков на однородные группы (в нашем случае распределение клиентов по классам) должно обеспечивать определенный уровень кластерности, так, чтобы не происходила концентрация клиентов в одном-двух классах, но они относительно ровно распределялись бы по многим классам. Наконец, система должна оказывать положительное влияние на убыточность и на финансовый результат.

Возможно ли построить «самую эффективную» систему? Учитывая многогранность задачи, такая постановка вопроса вряд ли целесообразна. Важно, что при определении весов критериев разработчик должен четко понимать и сообразовывать свои действия со стратегией компании. Следует также не забывать о том, что решение должно быть очень практичным, простым и понятным, чтобы его можно было успешно внедрить.

Поскольку внедрение СБМ является мощным воздействием на структуру портфеля, ситуация со временем может измениться настолько, что решение, ранее бывшее правильным, перестает быть таковым. Поэтому, так же как и любая система тарифов, СБМ требует регулярного мониторинга и контроля. Мы рекомендуем как минимум раз в два года выполнять анализ действующей СБМ и в случае целесообразности пересматривать ее параметры либо саму систему.

 

Практический опыт построения системы апостериорного оценивания рисков

Описываемая ниже методика построения системы бонус-малус была применена авторами в разное время в нескольких российских компаниях. Мы хотим обратить внимание на важность предварительной подготовки данных, на базе которых будет проведен анализ. Необходимо внимательно проанализировать имеющуюся статистику: в выборке могут присутствовать технические ошибки; кроме того, расчеты, как правило, имеют ряд ограничений, которые необходимо учитывать на этапе отбора информации.

На практике при построении системы бонус-малус авторами были наложены на данные, используемые в расчете, следующие ограничения: использовались договоры сроком действия 1 год, заключенные с физическими лицами в отношении легковых ТС, законченные не позднее трех месяцев перед началом расчета (ограничение на дату окончания договора было введено для того, чтобы свести к минимуму влияние IBNR). Убытки, в выплате по которым было отказано, не рассматривались. Также не учитывались убытки с типом страхового случая «угон».

В зависимости от постановки задачи из рассмотрения можно, к примеру, дополнительно удалять убытки, по которым в страховую компанию поступили денежные средства в порядке суброгации.

Для начала необходимо определиться, какую систему бонус-малус мы хотим построить: будет ли она зависеть только от количества убытков или будет учитывать также индивидуальную убыточность по полису? На практике для решения этого вопроса авторами был проведен регрессионный анализ всех договоров, которые были пролонгированы в компании хотя бы один раз. Объясняемой переменной являлась убыточность полиса по итогам второго и последующих лет действия полиса, а объясняющими переменными стали количество убытков и индивидуальная убыточность по полису в течение первого года действия договора. Была выдвинута гипотеза о том, что в присутствии количества убытков индивидуальная убыточность первого года действия полиса является незначимой, но без учета количества убытков индивидуальная убыточность первого года на хорошем уровне значимости объясняет индивидуальную убыточность полиса второго и последующих лет действия договора. Результат проверки гипотезы оказался удивительным: индивидуальная убыточность первого года действия полиса оказалась незначимой как в присутствии количества убытков по полису в первый год действия полиса, так и в его отсутствие.

Результаты регрессионного анализа представлены в следующих табл. 3 и 4.

Таблица 3

	Coefficients	Standard Error	t Stat	P-value	Lower 95%	Upper 95%
Intercept	0,7997	0,0285	28,1048	1Е-154	0,7439	0,8555
individual policy loss ratio	0,0169	0,0106	1,6012	0,1094	-0,0038	0,0376

Таблица 4

	Coefficients	Standard Error	t Stat	P-value	Lower 95%	Upper 95%
Intercept	0,7032	0,0348	20,2183	2,2Е-85	0,6350	0,7714
claim count	0,1091	0,0228	4,7874	1,8Е-06	0,0644	0,1538
individual policy loss ratio	0,0006	0,0110	0,0563	0,9551	-0,0210	0,0223

Основываясь на результатах регрессионного анализа, было принято решение построить систему бонус-малус, которая зависела бы только от количества убытков по полису, но не учитывала бы индивидуальную убыточность. По имеющимся данным было рассчитано количество состоявшихся убытков по каждому договору (т. е. учтены не только оплаченные, но и заявленные, но неоплаченные убытки).

Авторами использовалось предположение, что число убытков каждого страхователя в течение одного года имеет распределение Пуассона с индивидуальной для каждого страхователя интенсивностью, а интенсивности, в свою очередь, имеют гамма-распределение. При смешивании Пуассоновского распределения с гамма-распределением мы приходим к отрицательному биномиальному распределению, которое и использовалось при выполнении работы.

Пуассоновское распределение:

Гамма-распределение:

Отрицательное биномиальное распределение:

Для проверки гипотезы и оценки параметров Пуассоновского и гамма-распределений была построена таблица (табл. 5) распределения договоров страхования автоКАСКО по числу убытков, наступивших по полису в течение года страхования.

 

Таблица 5

Количество убытков	Данные компании В, количество полисов, %
0	40,65
1	26,00
2	17,08
3	8,94
4	4,34
5	1,67
6	0,77
7	0,26
8	0,18
9	0,06
10	0,00
11	0,01
12	0,01
13	0,02
Общий итог	100,00

 

В одной из компаний первоначальная проверка гипотезы о том, что распределение является отрицательным биномиальным, не подтвердила это предположение. Был проведен анализ ситуации, в процессе которого выяснилось, что в соответствии с продуктом страхования «автоКАСКО» клиент имел возможность заявлять небольшие убытки без предоставления справок ГИБДД. В результате некоторые клиенты «копили» незначительные повреждения ТС, а затем заявляли их в компанию как результат нескольких страховых случаев, произошедших в один день. Ниже на рис. 1 представлено распределение количества заявленных убытков по месяцам действия договора страхования, которое наглядно иллюстрирует это обстоятельство (пик заявлений приходится на последний месяц действия договора, страхователи заявляют «накопленные» повреждения).

Рис. 1. Распределение убытков по месяцам действия полисов

 

Авторами было принято решение о дополнительной корректировке исходных данных для расчета. Если по одному договору страхователь заявлял несколько убытков с одной и той же датой наступления, то убытки «склеивались», т. е. считалось, что вся сумма убытков относится  к одному единственному страховому случаю.

После такой корректировки исходных данных проверка гипотезы о принадлежности распределения к отрицательному биномиальному подтвердила ее.

По данным табл. 5 методом максимального правдоподобия были оценены параметры отрицательного биномиального распределения. Соответствующее гамма-распределение было приближено кусочно-постоянной функцией (на рис. 2 приведена кусочно-постоянная функция, приближающая полученное гамма-распределение, по оси х отложены индивидуальные интенсивности страхователей, а по оси у – количество страхователей с такой интенсивностью в портфеле).

Рис. 2. Приближение гамма-распределения

 

Далее для анализа портфеля использовалось стохастическое моделирование. Была сгенерирована история портфеля полисов, имеющего тот же объем, что и фактический (исключая полисы с 11, 12 и 13 убытками – такие полисы встречались в реальном портфеле компании!), в котором отдельные страхователи имели бы индивидуальные интенсивности страховых случаев, а доля страхователей с конкретными интенсивностями соответствует рис. 2.

Затем была построена система бонус-малус, которая после нескольких итераций приняла вид табл. 6 (чтобы не раскрывать корпоративных секретов, конкретные величины коэффициентов к базовому тарифу заменены крестиками).

 

Таблица 6

 

Предлагаемая система бонус-малус содержала 15 классов: новым полисам присваивался 8 класс, классы 1–7 являлись бонусными (страхователи получали скидки), классы 9–15 являлись малусными (страхователи получали надбавки). Страхователи, заявившие в течение года более 4 убытков, покидали портфель (договор не пролонгировался), правило перехода из класса в класс при заявлении 0, 1, 2, 3 и 4 убытков приведены в табл. 6. Также в табл. 6 был указан процент от премии, соответствующий каждому классу «бонус-малус», на который нужно умножить премию, рассчитанную до применения коэффициента «бонус-малус», чтобы получить окончательный размер премии.

В работе также использовалось предположение, что при назначении малусного класса страхователь с некоторой вероятностью покидает портфель (не желает пролонгировать договор). Эти вероятности были оценены экспертно.

В итоге моделирования динамики портфеля с учетом использования предложенной системы бонус-малус был составлен прогноз изменения распределения полисов по числу убытков в течение одного года.

 

Таблица 7

	Количество полисов, % (через n лет введения системы бонус-малус)
Число убытков	1 год	2 года	3 года	4 года	5 лет	10 лет	15 лет
0	39,42	43,34	48,53	52,98	58,59	69,86	71,06
1	28,85	28,53	29,01	28,63	26,73	23,21	23,02
2	16,06	15,60	13,33	11,91	10,17	6,05	5,13
3	8,34	7,14	5,86	4,43	3,08	0,64	0,67
4	3,86	3,28	2,10	1,33	0,98	0,24	0,12
5	1,97	1,29	0,73	0,51	0,38	0,00	0,00
6	0,82	0,48	0,23	0,14	0,06	0,00	0,00
7	0,36	0,22	0,14	0,03	0,00	0,00	0,00
8	0,19	0,09	0,06	0,03	0,00	0,00	0,00
9	0,07	0,01	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
10	0,03	0,02	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
11	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
12	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
13	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
14	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
15	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00

 

Прогноз распределения полисов по классам «бонус-малус», %, выглядел следующим образом (табл. 8).

 

Таблица 8

	Количество полисов, % (через n лет введения системы бонус-малус)
Класс бонус-малус	1 год	2 года	3 года	4 года	5 лет	10 лет	15 лет
1	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	27,62	40,58
2	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	1,58	17,57
3	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	19,78	2,21
4	0,00	0,00	0,00	0,00	22,13	0,40	12,16
5	0,00	0,00	0,00	26,71	0,00	19,48	1,62
6	0,00	0,00	32,53	0,00	28,18	1,01	12,95
7	0,00	47,34	0,00	30,65	0,00	15,64	1,54
8	100,00	0,00	32,56	0,00	25,18	1,31	6,91
9	0,00	31,07	0,00	22,35	1,13	7,40	1,34
10	0,00	0,00	18,38	1,66	11,14	1,11	1,78
11	0,00	13,46	2,96	4,97	2,70	1,31	0,28
12	0,00	6,23	4,30	6,52	3,12	1,58	0,39
13	0,00	0,00	3,67	0,61	1,63	0,44	0,24
14	0,00	1,90	1,74	2,50	1,93	0,64	0,28
15	0,00	0,00	3,87	4,02	2,87	0,71	0,16
	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00	100,00

 

Прогнозировалось, что значительная часть страхователей покинет портфель (не будет пролонгировать договор). Произойдет его очистка, останутся водители с хорошим качеством вождения. Прогнозировалось также существенное снижение частоты и убыточности портфеля пролонгированных договоров. Прогнозная динамика частоты и убыточности портфеля приведены ниже (рис. 3, 4).

Рис. 3. Частота

Рис. 4. Убыточность

 

В заключение отметим, что при построении системы бонус-малус преследовались следующие цели:

– добиться баланса скидок и надбавок таким образом, чтобы убыточность по страхованию КАСКО находилась на приемлемом для компании уровне;

– очистить портфель страхования КАСКО от «плохих» страхователей – водителей с большой частотой убытков, провести селекцию рисков;

– добиться кластерности портфеля – распределить страхователей по классам в соответствии с качеством их вождения.

Предложенная система бонус-малус удовлетворяла всем предъявленным требованиям:

– достигался баланс скидок и надбавок, прогнозировалось, что применение системы поможет снизить убыточность пролонгированного портфеля через год после введения до 63 %, через 2 года – до 47 %;

– обеспечивалась селекция риска, прогнозировалось, что в пролонгированном портфеле частота страховых случаев через год после введения системы снизится на 37 %, через 2 года – еще на 25 %;

– страхователи распределялись по классам в зависимости от качества их вождения, появлялась кластерность.

В качестве рекомендаций предлагалось использовать описанную выше систему бонус-малус в течение следующих двух-трех лет. Так как спустя два-три года прогнозировалось существенное изменение структуры портфеля, то через это время рекомендовалось пересмотреть систему.

 

Успешный опыт построения и внедрения системы апостериорного оценивания рисков

Проиллюстрируем описанную выше методику успешным опытом внедрения системы в одной из российских компаний.

На момент начала работы клиенты компании с большим количеством убытков охотнее пролонгировали полисы, чем клиенты без убытков – налицо была антиселекция риска.

 

Таблица 9

Подпортфель	Доля пролонгированных договоров, %
Клиенты без убытков	55,9
Клиенты с одним убытком	69,1
Клиенты с двумя убытками	71,4
Клиенты с тремя убытками	79,4
Клиенты с четырьмя и более убытками	100,0
Итого по портфелю	62,6

 

Еще раз подтверждалось, что клиенты с большей частой убытков в первом году страхования будут иметь большую убыточность в следующем году (т. е. история убытков является очень значимым рейтинговым фактором при определении страхового тарифа).

 

Таблица 10

Подпортфель	Частота убытков в следующем году страхования, %
Клиенты без убытков	36,59
Клиенты с одним убытком	63,96
Клиенты с двумя убытками	86,08
Клиенты с тремя убытками	126,32
Клиенты с четырьмя и более убытками	100,00
Итого по портфелю	56,67

 

Необходима была очистка портфеля – сокращение доли водителей с «плохим» качеством вождения. В компании была внедрена система бонус-малус, построенная на принципах, описанных выше.

Через 2 года после внедрения системы бонус-малус ситуация в компании значительно улучшилась: существенно снизилась частота наступления страховых случаев и убыточность (рис. 5), пролонгированные договоры стали иметь меньшую убыточность, чем полисы в начальном классе (табл. 11), изменилось в лучшую сторону распределение полисов по количеству убытков (табл. 12).

Рис. 5. Убыточность по полугодиям

 

Таблица 11

	Убыточность, %
Бонусные классы	50,3
Начальный класс	81,2
Малусные классы	76,5

 

Таблица 12

Количество убытков	Данные компании А (до введения в ней системы бонус-малус), %	Данные компании А (после введения в ней системы бонус-малус), %
0	42,80	52,60
1	27,90	27,60
2	14,60	12,20
3	7,80	5,30
4	3,70	1,50
5	1,70	0,50
6	0,80	0,20
7	0,40	0,10
8	0,20	0,00
9	0,10	0,00
10	0,00	0,00
11	0,00	0,00
12	0,00	0,00
13	0,00	0,00
Частота убытков	113,90	78,30

 

Частота убытков в табл. 11 рассчитана как сумма произведений количества убытков на соответствующую долю договоров в портфеле. Отметим, что на первый взгляд не очень сильное изменение распределения полисов по количеству убытков привело к кардинальному изменению частоты страховых случаев в рассматриваемом портфеле.

Также отметим, что распределение договоров в компании А до внедрения системы бонус-малус похоже на распределение договоров в компании В на момент построения в ней системы бонус-малус (табл. 5), а распределение договоров в компании А через 2 года после внедрения системы бонус-малус мало отличается от распределения договоров в прогнозе компании В спустя 4 годя после внедрения системы (табл. 7).

Можно также заметить (глядя на табл. 11), что при построении системы бонус-малус скидки за «хорошее» вождение назначались довольно осторожно и могли бы (как показала практика) быть даже больше. Стали видны определенные проблемы с априорным оцениванием тарифа (новый бизнес).

Несмотря на эти замечания эффект от внедрения системы апостериорного оценивания риска трудно переоценить.

 

Выводы

1. Апостериорная оценка рисков в страховании автотранспортных средств является важнейшей частью системы тарификации компании и одним из ключевых факторов успеха.

2. Анализ существующей системы апостериорного оценивания или разработка новой системы возможны даже небольшими ресурсами (в том числе в части программного обеспечения) и в случае ограниченности объема статистических данных. Разумеется, большой объем данных и профессиональное программное обеспечение только приветствуются, т. к. это позволяет строить более сложные модели, повысить качество прогнозов и существенно ускорить работу.

3. Данные для анализа должны быть корректными и полными. В случае, если в анализируемом периоде или позднее происходили изменения страхового продукта, порядка андеррайтинга рисков, процесса урегулирования убытков, каналов продаж и пр., при построении прогнозов необходимо учесть эти изменения (например, соответствующим образом скорректировав данные).

4. Работы по тарификации представляют собой цикл, важной частью которого является мониторинг и анализ данных, а также корректировка модели, переоценка параметров и перерасчет тарифов. Это в полной мере относится к апостериорному оцениванию рисков.

5. В работе мы сознательно не касались апостериорного оценивания парков транспортных средств, которое основано на иных методах и моделях и в основе которого лежат иные бизнес-процессы. Эта тема также интересна и может быть отражена в других публикациях.

---

смотреть комментарии (0)